Números Decimales y Su Enseñanza

 Los números decimales.

Los números decimales son los que llevan punto y ademas son los que se pueden representar en  fracción decimal.

Son útiles en la vida diaria en contextos de proporcionalidad y en el calculo de  costos entre otros.

Los números decimales  son los que nos permiten expresar cantidades menores de la unidad.

PROBLEMÁTICAS DE APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS DECIMALES.

-Lo más difícil de los decimales es la ubicación del punto.

-Memorizar el valor posicional.

-Ubicación del cero antes y después del punto decimal.

-Las equivalencias entre décimos, centésimos

y milésimos.

PROBLEMÁTICAS DE ENSEÑANZA.

Tradicionalmente la enseñanza del concepto de números decimales solo se
ha centrado en enseñar erróneamente  a los alumnos la lectura y
escritura , mostrandoles los nombres de los números que
aparecen después del punto y que representan fracciones de la unidad.

Esta es una costumbre escolar antigua y las explicaciones se
   centran únicamente en la siguiente tabla:

Ofrece poca comprensión para los decimales por que se centra en los símbolos y en la reglas de representación y a los símbolos hay que asociarles significado si no estarán vacíos de significado.

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA COMPRENSIÓN DE LOS NÚMEROS DECIMALES.

-Es de suma importancia de que al igual que con los números naturales o las fracciones las operaciones con decimales se trabajen a través de la resolución de problemas de la vida cotidiana.

   -Es indispensable también que primero se planteen problemas a los alumnos y que ellos los resuelvan con procedimientos propios, informales, no convencionales, ya después el maestro se encargará de enseñar los procedimientos y algoritmos formales.

Con respecto a los algoritmos  convencionales  de la operaciones básicas con números decimales es necesario poner atención en varios aspectos en primer lugar el uso de la operación con decimales debe tener sentido y que el algoritmo realmente lo comprenda el alumno es decir que sepa dar respuesta  a preguntas como:

¿Por qué al sumar o restar números decimal se debe de alinear el punto?

¿Por qué hay que bajarlo?

¿Por qué al multiplicar  se cuentan los decimales en los factores y se suman para determinar cuantos decimales debe tener el resultado?

¿Por qué al dividir se sube el punto?

ADICCIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

La regla para realizar estas operaciones:

-Acomodar los números cuidando que el punto decimal quede alineado verticalmente.

-Resolver la ecuación como si fuesen números naturales.

- Poner en el resultado el punto debajo del punto de los números que se sumaros o restaron.

Es de suma importancia que los alumnos comprendan que la alineación del punto decimal obedece a una razón matemática: hay que sumar o restar décimos con décimos, centésimos con centésimos, milésimos con milésimos, etcétera, al igual que para sumar naturales se alinean decenas con decenas, centenas con centenas, etcétera.

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Para obtener el producto de números decimales la regla a seguir es:

   -Se multiplican los números como si fueran números naturales.

    -En el resultado se toma el número de cifras decimales equivalente a la suma de las cifras decimales del multiplicando y multiplicador; si el número de cifras del producto es menor que esta suma se completa con ceros a la izquierda.

DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

 Al igual que con los números naturales, la división con los decimales es la que presenta mayores dificultades para los alumnos. Se puede considerar que para la división hay dos casos:

Cuando el divisor es natural y el dividendo es decimal.

Cuando el divisor es decimal y el dividendo puede o no ser decimal.

En ambos casos la división se resuelve como si fueran números naturales

El primer caso es más sencillo porque, como se dice, sólo hay que subir el punto.

y lo que hace diferente uno del otro es el manejo del punto decimal.  

Numeros decimales from Karla Armendariz

La Enseñanza De Las Fracciones

Las fracciones

En matemáticas las fracciones o números racionales surgen cono la necesidad de ampliar el campo  numérico y estos admiten la forma fraccionaria , la representación decimal y porcentual.

El camino  para el aprendizaje de las fracciones lo constituirán los problemas dados en los distintos contextos que aparecen.

LAS FRACCIONES EN SUS DISTINTOS CONTEXTOS:

- La fracción como expresión vincula la  parte del todo ; es decir se utiliza para  indicar la fractura o división por partes.

-La fracción como reparto equitativo.


- La fracción como razón;  pone de manifiesto la relación que mantiene un par de números.

-La fracción como división indicada.

- La fracción como un punto en la recta.

- La fracción como operador.

Sin duda alguna son los contextos los que caracterizan con que sentido se utilizaran las fracciones , sin embargo vele decir que no siempre esta claramente definido para los alumnos el aspecto en cuestión y un mismo problema puede ser resuelto desde distintos usos de las fracciones.

ALGUNAS DIFICULTADES QUE PRESENTAN LOS ALUMNOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES.

-Sumar fracciones de igual denominador y otra para distintos denominadores.

-Pasar de numero mixto a fracción y viceversa

-No comprender la función de numerador y denominador.-Convertir una fracción en decimal.

-No existe la noción de reparto.

       
Los docentes comparten la idea de que existen muchas dificultades para que los educandos comprendan  las fracciones sobre todo en niveles elementales por tanto el profesor debe  de acercar al alumno al tema de fracciones mediante un lenguaje que el entienda , así surge la idea que considerando los conocimientos que de las fracciones se tenga ,es el inicio para un mejor aprendizaje ya que se puede comenzar partiendo de los términos mas usuales y que estos conozcan.

LOS ORGANIZADORES QUE TIENE QUE EXAMINAR EL DOCENTE PARA PROGRAMAR LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES:

—Evolución histórica de las fracciones.

—Fenómenos relacionados con las fracciones(fenomenología).

—Obstáculos del estudio de las fracciones.

—Formas de representar y modelos usuales para trabajar con las fracciones.

—Materiales y recursos para la enseñanza.

LA  FORMA MAS COMÚN PARA INTRODUCIR AL TEMA DE LAS FRACCIONES

ES POR MEDIO DE LA RELACIÓN PARTE DE UN TODO , ES DECIR TRABAJO CON MEDIDAS EJEMPLIFICADAS A TRAVÉS DE MODELOS COMO LONGITUDES Y VOLÚMENES.

ALGUNAS VENTAJAS QUE MUESTRA EL TRABAJO  CON LOS ALUMNOS POR MEDIO DEL REPARTO EQUITATIVO.

-   La rápida vinculación de los alumnos con el problema. Repartir pizzas, tortas y chocolates son cosas que tiene sentido para los alumnos y sin discusión comprenden que tal repartición ha de ser equitativa (partes iguales en tamaño).

  -La fácil comprensión de cuál es la unidad o entero aunque sean múltiples.

-  El uso natural del lenguaje  para dar cuenta de la situación o lo realizado.

-la multiplicidad de representaciones gráficas.

- La equivalencia entendida a partir del hecho que la cantidad que se recibe debe ser igual, aunque esté representada de diferentes maneras.

SIETE CRITERIOS QUE DENOTAN QUE LOS ALUMNOS HAN COMPRENDIDO EL TEMA DE FRACCIONES:

-Considerar divisible una región entera

- Admitir que el “todo” puede cortarse en cualquier número de partes que se solicite.

- Comprender que las partes han de agotar el todo en la división.

- Centrar la equivalencia de las partes en su tamaño.

- Distinguir entre  (nº de cortes y nº de partes no son

necesariamente iguales)

- Comprender la relación inversa entre el número de partes equivalentes .

- Admitir la construcción del todo como suma de las partes,.

RECOMENDACIONES GENERALES PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES.

-Presentar situaciones variadas que impliquen los distintos usos de las fracciones en base a distintos contextos.

-Dejar que los alumnos se expresen en forma oral y escrita con el lenguaje coloquial e incentivar el dibujo como apoyo para la comprensión implicados en las situaciones dadas.es con las fracciones mas usuales y sus equivalencias. No empezar con las mas complicadas.

- No imponer los algoritmos de las operaciones.

   En este sentido es necesario que los docentes alentemos:  

-La participación de todos los alumnos en la solución de las situaciones dadas.

La explicación y justificación de lo realizado, compartiendo sus estrategias todos en  la clase.

La enseñanza de las fracciones from Karla Armendariz